第 3 章 · 网络图与进度案例套路
计算套路（三步走）
- 画网络图：按"开工 → 各活动依赖"排前导图（节点=活动），标清每项历时；
- 找关键路径：逐条路径累加，最长的一条（或多条）＝关键路径，其总时长＝项目最短工期；非关键活动浮动＝关键路径时长 − 该路径时长；
- 压缩题：只压关键路径上的活动；每压一次重算（可能产生新的关键路径）。
🧪 自编例题（难度 ★★★，建议 15 分钟）
题干：某系统集成项目包含 A–E 五个活动，依赖与历时如下表（单位：天）：
| 活动 | 历时 | 紧前活动 |
|---|---|---|
| A | 3 | —（开工即开始） |
| B | 5 | A |
| C | 4 | A |
| D | 2 | B、C 均完成后 |
| E | 3 | D |
问题 1：画出网络图，求关键路径与项目最短工期。 问题 2：活动 C 的总浮动时间是多少？ 问题 3：若把 B 压缩 2 天（变为 3 天），项目最短工期变为多少？
📖 答案要点（先自己做再展开）
Q1：路径 A→B→D→E＝3+5+2+3＝13 天；A→C→D→E＝3+4+2+3＝12 天。关键路径 A→B→D→E，最短工期 13 天。 Q2：C 路径比关键路径短 1 天 → C 的总浮动＝13−12＝1 天。 Q3：B 压到 3 天后，A→B→D→E＝3+3+2+3＝11 天；此时 A→C→D→E＝12 天反超成为新的关键路径，故最短工期变为 12 天（不是 11！）——这正是"压一次必须重算"的考点。
🧠 记忆工具箱
- 总工期不是"最后一活动结束"而是"最长路径累加"——多路径并行时先比长短。
- 压缩陷阱：压缩后原来次长的路径可能变成新关键路径，工期只缩短到次长路径为止。
⚠️ 易错提醒
- D 依赖"B、C 都完成"，不能简单把 C 路径忽略；先列全路径再比大小；
- 压缩活动给"原关键路径"之外的 C 省时间不改变工期（白费）；
- 计算题务必保留"3+5+2+3=13"这样的过程，只写"13 天"会丢过程分。